Matemática discreta - exercicio 06

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1.	Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que a igualdade gof(x) = fog(x) ocorrerá se, e somente se:

		a(1 - b) = d(1 - c)
		ab = cd
		b(1 - c) = d(1 - a)
		ad = bc
		a = bc

2.	A composição da função f(x) = x^2 + 1 e g(x) = 2x-3 é:

		f(g(x)) = 4x^2 +6x +10
		f(g(x)) = 4x^2 -12x +10
		f(g(x)) = 4x^2 ¿ 10
		f(g(x)) = 4x^2 -6x -10
		f(g(x)) = 4x^2 + 10

3.	Determine o domínio da função real ${\displaystyle y=\frac{\sqrt{3x-6}}{x}}$

		${\displaystyle \{x\in R:x=2\}}$
		${\displaystyle \{x\in R:x\ge 2\}}$
		${\displaystyle \{x\in R:x\ne 0\}}$
		${\displaystyle \{x\in R:x\ge 0\}}$

4.	Se h e j são funções de R em R obedecendo a h(x) = 2x-1 e h(j(x)) = x²-1, então qual é o valor de j(x)?

		x-1
		x/2+1
		x+3/2
		x²/2
		2x²+1

5.	Em um supermercado local a procura por carne moída é de aproximadamente 50kg por semana, quando o preço por quilograma é de R$ 4,00 mas é de apenas 40kg por semana, quando o preço sobe para R$ 5,50. Assumindo uma relação linear entre o x demanda e p o preço por quilo o preço em função da demanda é dado por:

		p(x) = −0,15x - 11,5
		p(x) = 0,15x + 11,5
		p(x) = −0,15x + 11,5
		p(x) = 11,5x + 0,15
		p(x) = 11,5x - 0,15

6.	Com relação a função y=2x-4, qual opção abaixo é VERDADEIRA?

		A função é decrescente e para X > 2, Y é positivo.
		A função é constante e a raiz é igual a 2.
		A função é decrescente e a raiz é igual a -4.
		A função é crescente e a raiz é igual a 2.
		A função é crescente e para X >= 1, Y é positivo.

7.	O que se pode afirmar sobre a Função Identidade?

		Leva cada elemento de um conjunto no contra-domínio.
		Leva cada elemento de um conjunto em si mesmo.
		Leva apenas um elemento de um conjunto em si mesmo.
		A imagem é o contra-domínio.
		Leva cada elemento de um conjunto no domínio.

8.	Sendo f (x) = a x + b , f (2) = 3 , f(3) = 7/2. O valor de f(4) é:

		5
		4
		7
		9
		11