Aula 01 - matemática discreta - estacio

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1.	Considere A, B e C seguintes: X = { 1, 2, 3 } Y = { 2, 3, 4 } Z = { 1, 3, 4, 5 } Assinale a alternativa CORRETA para  (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y)

		{ 1, 2, 3 }
		{ 4 }
		{ Ø }     conjunto vazio
		{ 1 }
		{ 2, 3, 4 }

2.	2- Sobre teoria dos conjuntos, analise as seguintes afirmativas: I. Dados os conjuntos A:{2, 4, 6} e B:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, podemos dizer: A ∪ B = A. II. Dados os conjuntos A:{2, 4, 6} e B:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, podemos dizer: A ¿ B= A. III. Dados os conjuntos A:{2, 4, 6} e B:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, podemos dizer: A ⊂ B e 6 ∈ B. Assinale a alternativa correta:

		apenas as afirmativas I e II são corretas.
		as afirmativas I, II e III são corretas.
		apenas as afirmativas I e III são corretas.
		apenas uma das afirmativas é correta.
		apenas as afirmativas II e III são corretas.

3.	1- Considerando a teoria dos conjuntos e a matemática discreta, avalie as seguintes asserções, a relação proposta entre elas e assinale a opção correta. I- Se A e B são dois conjuntos tais que B ⊂ A e B ≠ ∅, então podemos dizer que o conjunto B está contido no conjunto A. porque II- Se x ∈ B então x ∈ A

		As asserções I e II são proposições verdadeiras e a asserção II é uma justificativa correta da asserção I.
		A asserção I é uma proposição falsa e a asserção II é verdadeira.
		As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a asserção II não é uma justificativa correta da asserção I.
		As asserções I e II são proposições falsas.
		A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é falsa.

4.	Uma escola tem 20 professores dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física , 7 ensinam Química e 4 ensinam Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam Química e Física e quantos ensinam somente Física?

		5 e 2
		2 e 5
		2 e 3
		3 e 4
		3 e 2

5.	Um programa de busca na internet tem o conjunto A = {automóveis à venda} em seu banco de dados. Considere a seguir os seguintes subconjuntos do conjunto A: B= {carros usados}; C = {carros Ford}; D = {carros Volkswagem} ; E = {modelos anteriores a 2000}. Suponha que você deseja procurar todas as possíveis referências sobre carros usados, Ford ou Volkswagem, modelo 2000 ou mais novos. Denotando B' , C', D' e E' como sendo respectivamente os complementos dos conjuntos B, C, D e E no conjunto A, a expressão que representa a sua pesquisa em notação de conjuntos e operações é descrita por:

		(a)   (B ∪ (C ∪ D)) ⋂ E'
		(B' ${\displaystyle \bigcap }$ (C ${\displaystyle \bigcap }$ D)) ${\displaystyle \bigcap }$ E
		(D ${\displaystyle \bigcap }$ (C' ${\displaystyle \cup }$ B)) ${\displaystyle \bigcap }$ E '
		(B ${\displaystyle \bigcap }$ (C ${\displaystyle \cup }$ D)) ${\displaystyle \bigcap }$ E'
		(B ${\displaystyle \bigcap }$ (C ${\displaystyle \cup }$ D)) ${\displaystyle \cup }$ E'

6.	Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a aulas de inglês, mas não às de espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% também assistem a aulas de inglês. Quantos assistem a aulas de inglês?

		40 estudantes
		50 estudantes
		88 estudantes
		78 estudantes
		60 estudantes

7.	Considerando o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, qual opção corresponde a uma partição desse conjunto?

		{{1}, {1,2}, {3,4}, {5, 6}}
		{{ }, {1, 2, 3}, {4, 5, 6}}
		{{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}}
		{{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}}
		{{1, 2, 3}, {5, 6}}

8.	Considerando que N é o conjunto dos números naturais; Q é o conjunto dos números racionais; Z é o conjunto dos números inteiros e R é o conjunto dos números reais, assinale a afirmativa CORRETA:

		N Ì Q Ì Z Ì R
		Z Ì N
		N Ì Z Ì Q Ì R
		I U Z = R
		I Ì Q