matemática discreta - estacio - aula 05

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1.	Na relação R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), (x, p), (x, q), (y, b), (y, c), (y, q)}, quais os elementos máximos para o conjunto parcialmente ordenado:

		a e b
		p e b
		p e q
		b e y
		x e y

2.	Dados A = {a,b,c} e B = {1,2}, qual das alternativas representa uma relação R binária, sendo um subconjunto da relação AXB?

		R = {(1,a), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
		R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (1,c), (c,2)}
		R = {(a,1), (a,2), (b,1), (2,b)}
		R = {(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
		R = {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), (1,c), (2,c)}

3.	Na relação R = {(a, a), (b, b), (c, c), (p, p), (q, q), (x, x), (y, y), (a, p), (b, q), (c, q), (x, a), (x, b), (x, p), (x, q), (y, b), (y, c), (y, q)}, quais os elementos mínimos para o conjunto parcialmente ordenado:

		p e q
		y e q
		x e y
		a e x
		x e q

4.	Observe o Diagrama de Hasse e marque a opção correta:

		"f" e "g" são maximais.
		"g" é máximo e "a" é minimal.
		não há elemento maximal nem minimal.
		"f" é maximal e "a" mínimo.
		"g" é maximal e "c" é mínimo.

5.	Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como:

		R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
		R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva
		R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
		R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva
		R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva

6.	Seja S= {a, b, c}, podemos classificar a relação R = {(a,a), (b,b), (c,c), (a,b), (a,c)} como:

		Reflexiva e simétrica
		não Reflexiva e não simétrica
		Reflexiva e antissimétrica
		não Reflexiva e antissimétrica
		Reflexiva e não simétrica

7.	Considere o conjunto A = {a, b, c} e a relação R em A definida por: R = {(a,a), (a, b), (b, c), (c, c)}

		Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b ,b), (b, c), (c, c)}
		Reflexivo (R) = {(a, a), (b ,b),(c, c)}
		Reflexivo (R) = {(a, a), (a, c), (b ,a), (c, a)}
		Reflexivo (R) = {(a, b), (a, c)}
		Reflexivo (R) = {(a, a), (a, b), (b, c), (c, c)}

8.	Considerando o conjunto parcialmente ordenado que consiste nos divisores positivos de 36. ordenado por divisibilidade, determine o elemento mínimo e o elemento máximo.

		minimo é 2 e máximo igual a 36
		minimo é 1 e máximo igual a 12
		minimo é 3 e máximo igual a 36
		minimo é 1 e máximo igual a 36
		minimo é 6 e máximo igual a 36